复数(1+i1-i)2013=( )A．-1B．1C．-iD．i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2013•济南二模）复数(

1+i

1-i

)2013=（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

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科目： 来源： 题型：

根据图中物体的三视图，画出物体的直观图．

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科目： 来源： 题型：

（1）求证：当a≥1时，不等式e^x-x-1≤

ax2e|x|

对于n∈R恒成立．
（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x₀＞0使得e^x₀-x₀-1≤

ax02ex0

成立？如果存在，求出符合条件的一个x₀；否则说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与

p+q

的大小关系是（　　）

A．S＞

p+q

B．S=

p+q

C．S≤

p+q

D．S≥

p+q

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科目： 来源： 题型：

给出如下四个命题：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a²x＞a²y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒

＞

；
④

＜

⇒ab＜b²．
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2013•房山区二模）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且an+1=

2Sn

(n∈N*)，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}满足(2an-1)(2bn-1)=1，T_n为{b_n}的前n项和，试比较T_n与log2

(2an+1)

的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2013•房山区二模）已知椭圆

=1（a＞b＞0）的焦点坐标为(±

， 0)，离心率为

．直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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（2013•房山区二模）已知函数f（x）=（ax-2）e^x在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
（Ⅲ）求证：对任意x₁，x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤e．

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科目： 来源： 题型：

（2013•房山区二模）一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字0，1，2，3，4，5，一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．将这个正方体和正四面体同时抛掷一次，正方体正面向上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b．
（Ⅰ）求事件b=3a的概率；
（Ⅱ）求事件“点（a，b）满足a²+（b-5）²≤9”的概率．

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科目： 来源： 题型：

（2013•房山区二模）如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCDAF∥DE，DE=DA=2AF=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AC∥平面BEF；
（Ⅲ）求四面体BDEF的体积．

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