已知函数f(x)=13ax3+12bx2+cx．有三个零点x1.x2.x3.且x1+x2+x3=92.x1x3=-12.求函数 y=f(x)的单调区间,(2)若f′(1)=-12a.3a＞2c＞2b.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

ax3+

bx2+cx．（a≠0）
（1）若函数f（x）有三个零点x₁，x₂，x₃，且x1+x2+x3=

，x₁x₃=-12，求函数 y=f（x）的单调区间；
（2）若f′(1)=-

a，3a＞2c＞2b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于

，求

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图：∠BAD=α，∠CAD=β，cosα=

，cosβ=

．
（1）求∠BAC的大小；
（2）当D为BC中点时，判断△ABC的形状，并求

的值．

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科目： 来源： 题型：

观察图：若第n行的各数之和等于2011²，则n=（　　）
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…

A．2011

B．2012

C．1006

D．1005

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sinωx+cosωx，如果存在实数x₁，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₁+2011）成立，则ω的最小值为（　　）

A．

2011

B．

2011

C．

4022

D．

4022

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科目： 来源： 题型：

一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为（　　）

A．8

B．8-

2π

C．π

D．

2π

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科目： 来源： 题型：

已知S={（x，y）|y=1，x∈R}，T={（x，y）|x=1，y∈R}，则S∩T=（　　）

A．空集

B．{1}

C．（1，1）

D．{（1，1）}

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科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为P，CD的中点，DE=EC．
（1）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（2）设PA=a，若三棱锥B-PED的体积v∈[

，

]，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是（　　）

A．125

B．45

C．5

D．3

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科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）定义数列A_n：a₁，a₂，…，a_n，（例如n=3时，A₃：a₁，a₂，a₃）满足a₁=a_n=0，且当2≤k≤n（k∈N^*）时，(ak-ak-1)2=1．令S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（1）写出数列A₅的所有可能的情况；
（2）设a_k-a_k-1=c_k-1，求S（A_m）（用m，c₁，…，c_m的代数式来表示）；
（3）求S（A_m）的最大值．

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科目： 来源： 题型：

（2013•奉贤区一模）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|，若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．已知C是直线y=

x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），则点C与点D的“非常距离”的最小值是

．

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