（2011•通州区一模）经过点（1，2）且焦点在x轴上的抛物线的标准方程为．

（2011•通州区一模）若变量x，y满足约束条件

x≥-1 y≥x 3x+2y≤5

，则z=2x+y的最大值为．

（2011•通州区一模）设0＜x₁＜x₂＜π，a=

sinx1

x1

，b=

sinx2

x2

，则下列关系正确的是（　　）

（2011•通州区一模）2sin75°cos15°-1=（　　）

（2011•通州区一模）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，用过A，B₁，D₁三点的平面将其一角A₁AB₁D₁截下，所得到的几何体ABCD-B₁C₁D₁的左视图是（　　）

（2011•通州区一模）已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x²+x≤6}，则A∩B等于（　　）

（2013•门头沟区一模）对于集合M，定义函数f_M（x）=

-1，x∈M 1，x∉M

，对于两个集合M，N，定义集合M?N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）写出f_A（2）与f_B（2）的值，并用列举法写出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

（2013•门头沟区一模）在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x=2的距离是到点F（1，0）的距离的

2

倍．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线FP与（Ⅰ）中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（2013•门头沟区一模）已知函数f（x）=

ax2+x+a

ex

．
（Ⅰ）函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）当x∈[0，2]时，f（x）≥

1

e2

恒成立，求a的取值范围．

（2013•门头沟区一模）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵．
早高峰时段，从北京市交通指挥中心随机选取了四环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图．

（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？
（Ⅱ）据此估计，早高峰四环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．