选修4-2:矩阵与变换已知矩阵M2134(1)求矩阵M的逆矩阵,(2)求矩阵M的特征值及特征向量．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•江苏三模）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M

2	1
3	4

（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量．

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科目： 来源： 题型：

（2012•江苏三模）选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O₁内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O₁于点M，PN与内圆⊙O₁相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•江苏三模）如图，△ABC是边长为2

的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则

•

的取值范围是

[1，13]

．

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科目： 来源： 题型：

直线y=kx+1与双曲线x²-y²=1的左支交于A，B两点，另一条直线l过点（-2，0）和AB的中点，则直线l在y轴上的截距b的取值范围为

(-∞，-2-

)∪(2，+∞)

(-∞，-2-

)∪(2，+∞)

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足an=

2n-11

，前n项的和为S_n，关于a_n，S_n叙述正确的是（　　）

A．a_n，S_n都有最小值

B．a_n，S_n都没有最小值

C．a_n，S_n都有最大值

D．a_n，S_n都没有最大值

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科目： 来源： 题型：

已知如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a指向①时，输出的结果为s=m，当箭头a指向②时，输出的结果为s=n，则m+n等于（　　）

A．30

B．20

C．15

D．5

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科目： 来源： 题型：

已知|

|=1，|

|=k，∠AOB=

2π

，点C在∠AOB内，

•

=0，若

=2m

(m≠0)，则k=（　　）

A．1

B．2

C．

D．4

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科目： 来源： 题型：

已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|log2

≤2，x∈Z}，则A∩B=（　　）

A．（0，2）

B．（0，2]

C．{1，2}

D．{0，1，2}

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=（ax-1）e^x+2x+1，已知f（x）在x=0处取得极值．
（I）求a的值；
（II）证明：当x≥0时，

f(x)-1

≤-

x2+1

x+1

．

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科目： 来源： 题型：

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（0，1），离心率为

．
（I）求椭圆E的方程；
（II）若直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于A、B两点，若△OAB的面积为

，求直线l的方程．

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