已知cosα=

3

5

，0＜α＜π，则tan(α+

π

4

)=．

（2013•枣庄一模）下列命题的否定为假命题的是（　　）

已知复数z₁，z₂在复平面上对应的点分别为A（1，2），B（-1，3），则

z2

z1

=（　　）

（2013•香洲区模拟）已知函数f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）求证：当x＞0时 

1

ln(x+1)

-

1

x

＜

1

2

恒成立；
（3）若(1+

1

n

)n+a≥e对任意的n∈N^*都成立（其中e是自然对数的底），求常数a的最小值．

（2013•香洲区模拟）数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+a_n=-n（n∈N^*）恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）b_n=ln（a_n+1），求{a_nb_n}的前n项和；
（3）求证：

1

2a1a2

+

1

22a2a3

+…+

1

2nanan+1

＜2．

（2013•香洲区模拟）某企业某年生产某种产品，通过合理定价及促销活动，确保产销平衡（根据市场情况确定产量，使该年所生产产品刚好全部销售完毕），年产量、年销量均为x万件．已知每生产1万件产品需投入32万元的生产费用，另外该年生产设备折旧、维修等固定费用总共为4万元．每件产品定价为平均每件生产成本的150%进行销售，年销量x万件与年促销费用t万元之间满足关系：6-x=

k

t+1

（k为常数），当年促销费用t=0万元时年销量是x=2万件．
（Ⅰ）将年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（Ⅱ）该企业年促销费投入多少万元时，企业年利润最大？相应年产量及最大年利润为多少？
注：生产成本=固定费用+生产费用  （不包括促销费用）
利润=销售收入-生产成本-促销费．

（2013•香洲区模拟）如图所示，圆O的直径AB=12，C为圆周上一点，BC=6，过C作圆O的切线l，过A做直线l的垂线，垂足为D，AD交圆O于E，则DE=．

（2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：

x=t y=a+ 3 t

（t为参数），圆C的参数方程为：

x=sinθ y=cosθ+1

（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是．

（2013•香洲区模拟）如图所示一系列数表依次是三项式（a+b+c）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展开式系数按一定规律排列所得，可发现数表的第k行共有k个数．依此类推，数表6的第3行第1个数为，数表6的第5行第3个数为．