设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|．则不等式fA．{x|-7＜x＜53}B．{x|x＜-7.或x＞53}C．{x|x＜-7.或x≥4}D．{x|x≤-12.或x＞53}——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集是（　　）

A．{x|-7＜x＜

}

B．{x|x＜-7，或x＞

}

C．{x|x＜-7，或x≥4}

D．{x|x≤-

，或x＞

}

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（2013•普陀区二模）对于任意的n∈N^*，若数列{a_n}同时满足下列两个条件，则称数列{a_n}具有“性质m”：
①

an+an+2

＜an+1；
②存在实数M，使得a_n≤M成立．
（1）数列{a_n}、{b_n}中，a_n=n、bn=2sin

nπ

（n=1，2，3，4，5），判断{a_n}、{b_n}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{c_n}的前n项和为S_n，且c3=

，S3=

，求证：数列{S_n}具有“性质m”；
（3）数列{d_n}的通项公式dn=

t (3•2n-n)+1

（n∈N^*）．对于任意n∈[3，100]且n∈N^*，数列{d_n}具有“性质m”，求实数t的取值范围．

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（2013•普陀区二模）在平面直角坐标系xOy中，方向向量为

=(1，k)的直线l经过椭圆

=1的右焦点F，与椭圆相交于A、B两点
（1）若点A在x轴的上方，且|

|=|

|，求直线l的方程；
（2）若k=1，P（6，0），求△PAB的面积；
（3）当k（k∈R且k≠0）变化时，试求一点C（x₀，0），使得直线AC和BC的斜率之和为0．

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（2013•普陀区二模）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是B₁B、DC的中点．
（1）求三棱锥E-FCC₁的体积．
（2）求异面直线D₁F与A₁E所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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（2013•普陀区二模）若a_i，j表示n×n阶矩阵

1	1	1	1	…	1
2	3	4	5	…	?
3	5	8		…	?
?	?	?	?	…	?
n	…	…	…	…	an，n

中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且a_i+1，j+1=a_i+1，j+a_i，j（i、j=1，2，3，…，n-1），则

lim

n→∞

a3，n

．

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（2013•普陀区二模）已知函数f(x)=

2x，x≥0

1， x＜0

，若f（1-a²）＞f（2a），则实数a的取值范围是

-1＜a＜

-1

-1＜a＜

-1

．

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（2013•普陀区二模）若某班从4名男生、2名女生中选出3人参加志愿者服务，则至少选出2名男生的概率为

．

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（2013•普陀区二模）若(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2=

-243

．

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（2013•普陀区二模）若sinθ=

且sin2θ＜0，则tanθ=

．

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（2013•许昌二模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=1，AD=

，AB⊥BC，CD⊥BD，如图1，把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如图2．
（Ⅰ）求证：CD⊥A'B；
（Ⅱ）求三棱锥A'-BDC的体积．

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