设抛物线C的方程为x2=4y.M为直线l:y=-m上任意一点.过点M作抛物线C的两条切线MA.MB.切点分别为A.B．时.求过M.A.B三点的圆的标准方程.并判断直线l与此圆的位置关系,(Ⅱ)当m变化——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设抛物线C的方程为x²=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（Ⅰ）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（Ⅱ）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且有a₁=2，3S_n=5a_n-4a_n-1+3S_n-1（n≥2）
（I）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=

且sin2A+sin（A-C）=sinB，则△ABC的面积为

．

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科目： 来源： 题型：

设集合A={x|x=

3k+1

，k∈N}，B={x|x≤5，x∈Q}，则A∩B等于（　　）

A．{1，2，5}

B．{l，2，4，5}

C．{1，4，5}

D．{1，2，4}

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在等差数列{a_n}中，a₃、a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，则a₁+a₁₀=

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•湖北模拟）已知a为常数，a∈R，函数f（x）=x²+ax-lnx，g（x）=e^x．（其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x₀，y₀），求证：x₀=1；
（Ⅱ）令F(x)=

f(x)

g(x)

，若函数F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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（2012•湖北模拟）设S_n为数列{a_n}的前n项和为S_n=λa_n-1（λ，为常数，n=1，2，3…）．
（1）若a3=

，求λ的值；
（2）是否存在实数λ，使得数列{a_n}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
（3）当λ=2量，若数列{c_n}满足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，3，…），且b1=

，令cn=

(an+1)bn

，求数列{a_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

（2012•湖北模拟）已知a＞0，函数f(x)=

+lnx-1（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设数列{a_n}的通项an=

，S_n是前n项和，证明：S_n-1＜lnn（n≥2）．

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（2012•湖北模拟）已知数列A：a₁，a₂，…，a_n（0≤a₁＜a₂＜…a_n，n≥3）具有性质P；对任意i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i与a_j-a_i两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
①数列0，2，4，6具有性质P；
②若数列A具有性质P，则a₁=0；
③若数列A具有性质P且a₁≠0a_n-a_n-k=a_k（k=1，2，…，（n-1）；
④若数列a₁，a₂，a₃（0≤a₁＜a₂＜a₃）具有性质P，则a₃=a₁+a₂
其中真命题有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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（2012•湖北模拟）函数f（x）是R上的增函数且f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）则（　　）

A．a＞b＞0

B．a-b＞0

C．a+b＞0

D．a＞0，b＞0

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