数列{an}中.a1=3.an-an+1=5an•an+1.n∈N*.求an．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}中，a₁=3，a_n-a_n+1=5a_n•a_n+1，n∈N^*，求a_n．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}前n项和为S_n，求下列条件下数列的通项公式a_n．
（1）Sn=2•5n-2；
（2）a₁=2，a_n+1=a_n+3n+2；
（3）a₁=1，an=

n-1

an-1(n≥2)；
（4）a₁=1，a_n+1=3a_n+2．

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科目： 来源： 题型：

求下列数列的前n项和S_n：
（1）a，2a²，3a³，…，naⁿ，…；
（2）1×3，2×4，3×5，4×6，…

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科目： 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，则数列{

bnbn+1

}的前n项和S_n=

n+1

．

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科目： 来源： 题型：

数列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和为（　　）

A．

n（n+1）（n+2）

B．

n（n+1）（2n+1）

C．

n（n+2）（n+3）

D．

n（n+1）（n+2）

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，则S₁₈=（　　）

A．36

B．18

C．72

D．9

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科目： 来源： 题型：

在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是个. 把符合条件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第____个数. （用数字作答）

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的上下焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆方程；
（2）已知直线l的方向向量为（1，

），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
（3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若

=λ

，

=μ

．证明：λ+μ为定值．

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科目： 来源： 题型：

将函数f(x)=sin

cos

+2013在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a_n}（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=2nan，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的表达式．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，

=(bcosC，-1)，

=((c-3a)cosB，1)，且

∥

，则cosB值为

．

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