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    科目： 来源： 题型：

    （矩阵与变换）求矩阵M=
    12
    21
    的特征值及其对应的特征向量．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x22
    -y2=1    的两焦点为F1，F2，P为动点，若PF1+PF2=4．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹E方程；
    （Ⅱ）若A1（-2，0），A2（2，0），M（1，0），设直线l过点M，且与轨迹E交于R、Q两点，直线A1R与A2Q交于点S．试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ） 求证：BD⊥EG；
    （Ⅲ）求多面体ADBEG的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上f（x）满足：f（x+2）•f（x）=1，当x∈（0，2）时，f（x）=(
    12
    )x    ，则f（2011）=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数轴上区间[-3，6]内，任取三个点A，B，C，则它们的坐标满足不等式：（xA-xB）（xB-xC）＜0的概率为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    z=2+mi，m∈R，若
    1-
    .
    z
    1+i
    对应点在第二象限，则m的取值范围为
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    1
    an
    }的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
    xn
    ex
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•河池模拟）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（sinB，1-cosB）与向量n=（2，0）的夹角为
    π
    3
    ，求
    a+c
    b
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、AB的中点，若∠CEF=90°，且AB=
    		2
    ，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若点P在△AOB的边AB上，且
    OP
    =m
    OA
    +4n
    OB
    （m，n∈R），则mn的最大值为
     
    ．

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