已知函数fω＞0.0＜φ＜π)的周期为π.图象的一个对称中心为(π4.0).将函数f(x)图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍.在将所得图象向右平移π2个单位长度后得到函数g(x)的图象．的解析式,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（

，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图象向右平移

个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）是否存在x₀∈（

，

），使f（x₀），g（x₀），f（x₀）g（x₀）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x₀的个数；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

计算定积分

∫

-1

1-x2

dx+

∫

cosxdx=

π+1

．

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科目： 来源： 题型：

已知f(α)=

cos2(2π-α)

-sin2(nπ+α)-sin2(

π+α)+tanα．
（1）求f(

)的值．
（2）求f（α）的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知下表为函数f（x）=ax³+cx+d部分自变量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01．

x	-0.61	-0.59	-0.56	-0.35	0	0.26	0.42	1.57	3.27
y	0.07	0.02	-0.03	-0.22	0	0.21	0.20	-10.04	-101.63

根据表中数据，研究该函数的一些性质：
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零点，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．求矩形BNPM面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=x-

．
（1）研究此函数的奇偶性．
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
（3）画出此函数的图象草图．

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科目： 来源： 题型：

直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是

A.x＋2y－1＝0 B.2 x＋y－1＝0

C.2 x＋y－3＝0 D. x＋2y－3＝0

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科目： 来源： 题型：

已知

=(log2(x+1)，x)，

=(1，-

)，设f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）当x∈[2，+∞）时，求f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=2sin(2x-

)(x∈R)．
（1）求此函数的最小正周期与最值．
（2）当x∈[

，

3π

]时，求f（x）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在四边形ABCD中，

=（1，2），

=（-4，2），则四边形ABCD的面积为

．

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