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有A、B、C、D四位贵宾,应分别坐在a、b、c、d四个席位上,现在这四人均未留意,在四个席位上随便就坐.
(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率;
(2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率;
(3)求这四人恰好有1人坐在自己的席位上的概率.

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某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中x的值;
(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人成绩恰好一个落在[80,90)这个区间,一个落在[90,100]这个区间的概率是大?

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某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示,已知两组技工在单位时间内加工的合格零件数的平均数都为10. 
(I)分别求出m,n的值;
(Ⅱ)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差
S
2
S
2
,并由此分析两组技工的加工水平.

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(1)把五进制数123(5)化为二进制数.
(2)用辗转相除法求175与100的最大公约数.

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设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从区间[0,3]任取一个数,b是从区间[0,2]任取一个数,上述方程有实根的概率是(  )

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一个样本的频率分布直方图共有4个小长方形,它们的高的比从左到右依次为2:4:3:1,若第4组的频数为3,则第2组的频率和频数分别为(  )

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给出以下三个命题:
(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件;
(2)在命题(1)中,事件A与事件B是互斥事件;
(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A:“所取3件中最多有2件是次品”,事件B:“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件.
其中真命题的个数是(  )

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用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x4+3x3+2x2+6x+1,当x=0.5时的值,需要做乘法的次数是(  )

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若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式为(  )

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已知函数f(x)=
ex
x2+x+1
-
3e2
49
(e是自然对数的底数),g(x)=ax(a是实数).
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若在[2,+∞)上至少存在一点x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范围.

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同步练习册答案