设m.n是两条不同的直线.α.β是两个不同的平面．考查下列命题.其中不正确的命题有①③④①③④．(填上所有符合条件命题的序号)①m⊥α.n?β.m⊥n⇒α⊥β, ②α∥β.m⊥α.n∥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有

①③④

．（填上所有符合条件命题的序号）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β； ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n； ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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科目： 来源： 题型：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，P是面对角线AD₁上的动点，点P到BD的距离记为d，求d的最小值，并指出d取最小值时点P的位置．

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科目： 来源： 题型：

设三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两垂直，且SA=4，SB=3，SC=5，D是SA的中点，E是BC的中点，则三棱锥B-ADE的体积为

．

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科目： 来源： 题型：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M是A₁D₁的中点，过M、B₁、C作截面，则该截面的面积为

9a2

．

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科目： 来源： 题型：

在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于

．

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科目： 来源： 题型：

下列关于直线m，n和平面α、β的命题中，
（1）若m?α，n∥α，则m∥n；
（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
（3）若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；
（4）若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的是

（4）

．

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科目： 来源： 题型：

在正方体中，若M为的棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______________.

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科目： 来源： 题型：

把函数的图象按向量平移得到的函数图象的解析式为 .

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科目： 来源： 题型：

（2005•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为arccos

，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a、b、c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：S=

absinC≤

×9×8sinC=36sinC，要使S的值最大，则应使sinC最大，即使∠C最大，也就是使∠C所对的边c边长最大，所以，当a?9，b?8，c?4时该三角形面积最大，此时cosC=

，sinC=

455

，所以，该三角形面积的最大值是

455

．以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的解答．

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科目： 来源： 题型：

（2005•上海模拟）已知数列{a_n}有a₁?a，a₂?p （常数p＞0），对任意的正整数n，S_n?a₁a₂…a_n，并有S_n满足Sn=

n(an-a1)

．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且

lim

n→∞

bn=b，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，求数列

an-1

an+1

的“上渐进值”．

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