已知向量a=.b=.求|a|.|b|及(2a+3b)•(a-2b)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（4，-2，-4），

=（6，-3，2），求|

|，|

|及（2

）•（

-2

）．

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科目： 来源： 题型：

已知p：x²-8x-20≤0，q：x²-2x+1-a²≤0（a＞0）．若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知下列命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∨?q”为真命题；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号为

②

．

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科目： 来源： 题型：

已知一个圆同时满足下列条件：①与x轴相切；②圆心在直线3x-y=0上；③被直线l：x-y=0截得的弦长为2

，则此圆的方程为

（x-1）²+（y-3）²=9或（x+1）²+（y+3）²=9

．

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科目： 来源： 题型：

已知动点M（x，y）到点F（4，0）的距离比到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（　　）

A．y²=16x

B．y²=8x

C．x-4=0

D．x+4=0

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的长轴是8，离心率是

，此椭圆的标准方程为（　　）

A．

B．

=1或

C．

D．

=1或

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+2（n≥2），a₁=2．
①求a₂，a₃，a₄；
②是否存在一个实数λ，使得数列{

an+λ

}成等差数列，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；
③求数列{a_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

1+sin2x

sinx+cosx

，给出下列结论：
①f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠2kπ-

，k∈Z}；
②f（x）的值域为[-1，1]；
③f（x）是周期函数，最小正周期为2π；
④f（x）的图象关于直线对称；
⑤将f（x）的图象按向量

，0)平移得到g（x）的图象，则g（x）为奇函数．
其中，正确的结论是

③④

（将你认为正确的结论序号都写出）

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科目： 来源： 题型：

若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y ∈M}，则N中元素的个数为

A．9 B．6 C．4 D．2

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科目： 来源： 题型：

已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边长为a，b，c，且a²=b²+c²+bc，a=

，球心O到截面ABC的距离为

，则该球的表面积为

16π

．

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