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    科目： 来源： 题型：

    （2007•崇明县一模）设|
    a
    |    =3，|
    b
    | =2    ，且向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -k
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，则k=
    12
    7
    12
    7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•崇明县一模）不等式
    (x+2)2(x-2)(x-1)
    ＜0的解集是
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•崇明县一模）方程sin(x+
    π
    6
    )=
    		3
    cos(x+
    π
    6
    )    的解集为
    {x|x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}
    {x|x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•崇明县一模）函数y=
    lg(x-1)
    		x2-9
    的定义域为
    （3，+∞）
    （3，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•普陀区一模）设点F为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求
    FP
    的模的最小值，并求此时点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
    （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
    （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
    （I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=
    2x
    x+1
    ，y=-
    		x+1

    求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=
    x-1
    2
    的交点坐标为（-1，-1）y=
    2x
    x+1
    与其反函数y=
    x
    2-x
    的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-
    		x+1
    与其反函数y=x2-1，（x≤0）的交点坐标为（
    1-
    		5
    2
    ，
    1-
    		5
    2
    ），（-1，0），（0，-1）
    （II）观察分析上述结果得到研究结论；
    （III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．

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    科目： 来源： 题型：

    过抛物线x2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
    （I）证明：△ABO是钝角三角形；
    （II）求△ABO面积的最小值；
    （III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）已知数列{an}满足3Sn=（n+2）an（n∈N*），其中Sn为其前n项的和，a1=2
    （I）证明：数列{an}的通项公式为an=n（n+1）；
    （II）求数列{
    1
    an
    }    的前n项和Tn；
    （III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|＜
    1
    10
    成立，若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•崇文区一模）某足球赛事中甲乙两只球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利，决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队进入点球大战．假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为
    34
    ．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都各踢一球，求：
    （I）乙队以4：3点球取胜的概率有多大？
    （II）设点球中乙队得分为随机变量ξ，求乙队在五个点球中得分ξ的概率分布和数学期望．

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