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(2009•嘉定区一模)如图,学校现有一块三角形空地,∠A=60°,AB=2,AC=3(单位:m),现要在此空地上种植花草,为了美观,用一根条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上).
(1)设AD=x,AE=y,求用x表示y的函数y=f(x)的解析式,并写出f(x)的定义域;
(2)如何选取D、E的位置,可以使所用石料最省?

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已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-2cos2x,x∈[-
π
6
π
2
]

(1)化简函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值.

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已知圆O的半径为R,圆内一定点M且|MO|=
R
2
,一直线过点M且与该圆交于A,B 两点,则△OAB面积的最大值为
3
R2
4
3
R2
4

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右焦点为F,右准线与x轴的交点为D.在椭圆上一点P使得∠PFD=60°,sin∠PDF=
3
5
,则该椭圆的离心率为
3
2
3
2

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已知变量x,y满足约束条件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0,y≥0
,则目标函数z=
1
2
x+y
的最大值为
1
1

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已知集合A=B=,若AÇB=B,求a的取值范围.

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关于x的方程给出下列四个命题:

①存在实数k,使方程恰好有2个不同的实数根;

②存在实数k,使方程恰好有4个不同的实数根;

③存在实数k,使方程恰好有5个不同的实数根;

④存在实数k,使方程恰好有8个不同的实数根;

其中是真命题的有             .(填序号)

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已知A,B,C三点共线,O是这条直线外一点,设
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,且存在实数m,使m
a
-3
b
+
c
=
0
成立,则m为(  )

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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,过焦点F1的弦AB,(A,B两点在同一支上)且长为m,另一焦点为F2,则△ABF2的周长为(  )

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把函数y=sin(2x+
π
6
)
的图象向右平移
π
6
,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,则所得图象所对应的函数解析式是(  )

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