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(2011•天津模拟)由1,2,3,4,5组成的五位数中,恰有2个数位上的数字重复且十位上的数字小于百位上的数字的五位数的个数是
540
540
.(用数字作答)

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(2011•天津模拟)设奇函数y=f(x)(x∈R),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈[0,
1
2
]
时,f(x)=-x2,则f(3)+f(-
3
2
)
的值等于
-
1
4
-
1
4

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在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2的圆C与直线相切于坐标原点O.椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.

(1)求圆C的方程.

(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2011•天津模拟)已知离心率为
3
5
5
的双曲线C:
x2
a2
-
y2
4
=1(a>0)
的左焦点与抛物线y2=2mx的焦点重合,则实数m=
-6
-6

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(2011•天津模拟)已知g(x)=mx+2,f(x)=x2-
3x2-4
x2
,若对任意的x1∈[-1,2],总存在x2∈[1,
3
]
,使得g(x1)>f(x2),则m的取值范围是(  )

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设函数f(x)=blnx-(x-1)2,其中b为常数.
(Ⅰ)若b=4,求函数f(x)的单调递减区间;
(II)若函数f(x)有极值点,求b的取值范围及f(x)的极值点;
(Ⅲ) 证明:对任意不小于3的正整数n,不等式ln(n+1)-lnn>
1n2
都成立.

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已知实数x,y满足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
,每一对整数(x,y)对应平面上一个点,则过这些点中的其中两个点可作
 
条不同的直线.

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已知函数f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是
 

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已知复数z=1+ai(a∈R),若|z|=2,则复数z的虚部是
3
或-
3
3
或-
3

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+3],不等式f(x+t)≥3f(x)恒成立,则实数t的取值范围是(  )

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同步练习册答案