已知函数f(x)=ax3+12bx2-2x+c的图象在点处的切线方程为4x-y-5=0.且在[-2.1)内单调递减.在[1.+∞)上单调递增的解析式,(Ⅱ)若对于任意的x1.x2∈[m.m+3].不等——青夏教育精英家教网—

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（2010•桂林二模）已知函数f（x）=ax³+

bx²-2x+c的图象在点（2，f（x））处的切线方程为4x-y-5=0，且在[-2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤

恒成立，试问这样的m是否存在？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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（2010•桂林二模）已知F₁、F₂是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为

+1，最小值为

-1
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F₁F₂为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且满足

≤x₂•x₂+y₁•y₂≤

，求△AOB面积S的最大值．

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（2010•桂林二模）已知数列{a_n}满足a₁=

，a_n=

an-1

(-1)nan-1-2

（n≥2，n∈N）
（Ⅰ）求数列{

+（-1）ⁿ}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

an2

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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（2010•桂林二模）（注意：在试题卷上作答无效）
桂林某学校从参加高三年级第二次模拟考试的学生中随机抽出100名学生，将其数学成绩（均为整数）分成五段[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]后得到如右部分频率分布直方图，分析图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[90，110）内的频率和学生数，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）现从分数段[90，150]的学生中随机抽取2人给予助学金奖励，抽到的学生成绩在[90，110）内每人奖励100元，在[100，130）内每人奖励200元，在[130，150）内每人奖励300元，用ξ表示抽取结束后总的奖励金额，求ξ的分布列和数学期望．

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从1,2,3,4,5五个数字中,第一次取出一个数字,记下号码,然后放回,第二次再取出一个数字,记下号码．

（Ⅰ）两次号码一样的概率.

（Ⅱ）两次号码中恰好有一个1的概率.

（Ⅲ）两次号码不同的概率.

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过点P(2,-1)作直线L交椭圆于A，B两点，且P为AB的中点，求直线L的方程．