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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    3x+1
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f(an)(n∈N*    ）
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （2）记Sn（x）=
    x
    a1
    +
    x2
    a2
    +…+
    xn
    an
    ，求Sn    （x）．

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    科目： 来源： 题型：

    Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是
    1
    2
    S2和
    1
    3
    S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．
    （1）求S2和S3的值；
    （2）求此数列的通项公式；
    （3）求此数列的各项和S．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=3，an-anan+1=1，n∈N*，An表示数列{an}的前n项之积，则A2005=
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    把100个面包分给5个人，使每人所得的面包数成等差数列，且使较多的三份之和的
    13
    等于较少的两份之和，则最少的一份面包个数是
    10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，且a4•a5•a6•a7•a8•a9•a10=128，则a15•
    a2a10
    =
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差d≠0，a1≠d，若这个数列的前40项和是20m，则m等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若{an}是公差为1的等差数列，则{a2n-1+2a2n}是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
    （1）设二面角E-AC-D1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
    （2）当t＞2时在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
    		D1E
    所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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    科目： 来源： 题型：

    在半径为R的球O内有一内接正三棱锥S-ABC，△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，一个动点P从顶点S出发沿球面运动，经过其余三点A、B、C后返回点S，则点P经过的最短路程是
     
    ．

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