已知直二面角α-CD-β，A∈α，B∈β．AB长为2l，AB与α成45°角，与β成30°角，A、B在二面角棱上的射影分别为C、D．
（1）求异面直线AD和BC所成的角的余弦值；
（2）求面ABC与面ABD所成二面角的余弦值．

（2010•马鞍山模拟）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B的坐标为（0，1），离心率等于

2

2

．斜率为1的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）问椭圆C的右焦点F是否可以为△BMN的重心？若可以，求出直线l的方程；若不可以，请说明理由．

（2010•马鞍山模拟）某市教育部门为了解高三学生素质测评情况，对其中的2000名学生的测评结果进行了统计，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表（其中x，y分别表示优秀等级的男、女学生人数）

	优秀	良好	合格
男生人数	x	380	373
女生人数	y	370	377

（1）若用分层抽样法在这2000份综合素质测评结果中随机抽取60份进行比较分析，应抽取综合素质测评结果是优秀等级的多少份？
（2）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率．

（2010•马鞍山模拟）已知P是直线3x-4y+10=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²=1的两条切线，A、B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．

（2010•马鞍山模拟）某校从高一年级期末考试学生中抽出60名学生的数学成绩，将其（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]画出部分频率分布直方图，由此估计期末考似高一年级数学的平均分为．

（2010•马鞍山模拟）已知全集U=R，集合S={x|x²-x≤0}，集合T={y|y=2^x，x≤0}，则S∩C_UT等于（　　）

已知数列{x_n}满足x₁=

1

2

，x_n+1=

1

1+xn

，n∈N^*．
（1）猜想数列{x_2n}的单调性，并证明你的结论；
（2）证明：|x_n+1-x_n|≤

1

6

（

2

5

）^n-1．
（文）已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2=

an+an+1

2

，n∈N^*．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，证明：{b_n}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5%，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．
（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；
（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343=0.2391，lgl.05=0.0212，1.05⁸=1.4774）