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已知函数f(x)=3x-1的反函数y=f-1(x),g(x)=log9(3x+1)
(Ⅰ)求不等式f-1(x)≤g(x)的解集D;
(Ⅱ)设函数H(x)=g(x)-
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f-1(x)
,当x∈D时,求H(x)的值域.

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求下列函数的反函数 (1)f(x)=
x2+x
(x≤-1)
;(2)y=x|x|+2x;(3)f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x<0)
;(4)y=x3-3x2+3x+1;(5)y=log2(x2+1)(x<0)

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一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
 

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向量
a
=(3,-4),向量|
b
|=2,若
a
b
=-5,那么向量
a
b
的夹角是
 

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下列说法中错误的是                                                                     

A.“ $ x∈R, x2+2x+2≤0”的否定是“对"x∈R,x2+2x+2>0”.

B.“p∨q”为真命题,但“p∧q”不一定为真命题.

C.“ab>0”是“a>0且b>0”的充要条件.

D.命题“ 若x2=1,则x=1.”的逆否命题是假命题

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甲.乙俩人约定上街购物,他们约定在下午4:00到5:00之间在某一街角相会,他们约好当其中一个先到后一定要等另一个人15分钟。若另一个人仍不到则离去,试问这俩人能够相遇的概率为多大?假定他们到达约定地点的时间是随机的且都在约定的一小时之内。

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如图,椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1
F2|A1B1|=
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S?A1B1A2B 2=2S?B1F1B2F 2
(1)求椭圆C的方程;
(2)设l是过原点的直线,直线n与l垂直相交于P点,且n与椭圆相交于A,B两点,|OP|=1,求
AP
PB
的取值范围.

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(不等式选做题)已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a.若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,则实数a的取值范围为
[-
1
2
,+∞].
[-
1
2
,+∞].

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已知x,y满足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
0≤y<2
,(x∈Z,y∈Z)
,每一对整数(x,y)对应平面上一个点,则过这些点中的其中3个点可作不同的圆的个数为(  )
A、45B、36C、30D、27

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(2011•合肥三模)已知函数f(x)=(x+k)lnx(k是常数).
(1)若f(x)是增函数,试求k的取值范围;
(2)当k=0时,是否存在不相等的正数a,b满足
f(a)-f(b)
a-b
=f′(
a+b
2
)?
若存在,求出a,b;若不存在,说明理由.

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