(2010•石家庄二模)各项都为正数的数列{an}满足a1=1.an+12-an2=2．(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{1an+an+1}的前n项和．——青夏教育精英家教网—

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（2010•石家庄二模）各项都为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1²-a_n²=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{

an+an+1

}的前n项和．

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（2010•石家庄二模）tan

2π

．

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若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝

A.2 B. C. D.

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（2010•石家庄二模）直线y=k（x+1）与曲线y=

x-1

（x≥1）的公共点最多时实数k的取值范围为（　　）

A．(-

，

)

B．(0，

)

C．(0，

)

D．(-

，

)

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（2010•石家庄二模）已知四棱锥S-ABCD，底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SD=

，E为AB上的一个动点，则SE+CE的最小值为（　　）

A．2

B．

C．

D．2+

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（2010•石家庄二模）函数的反函数y=2^x+3（x∈R）的反函数的解析式为（　　）

A．y=log₂（x-3），（x＞3）

B．y=log₂x-3，（x＞3）

C．y=log₃x-2，（x＞0）

D．y=log₃（x-2），（x＞2）

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（2010•石家庄二模）已知等比数列{a_n}满足a₁•a₄•a₇=1，a₂•a₅•a₈=8，则a₃•a₆•a₉的值为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

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（2011•揭阳一模）已知数列{a_n}是公比q＞1的等比数列，且a₁+a₂=40，a₁a₂=256，又 b_n=log₂a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若T_n+1-T_n=b_n（n∈N^*），且T₁=0．求证：对?n∈N^*，n≥2有

≤

i=2

＜

．

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（2011•揭阳一模）已知直线l：y=x+m，m∈R．
（1）若以点M（2，-1）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在x轴上，求该圆的方程；
（2）若直线l关于x轴对称的直线l′与抛物线C：x2=

y相切，求直线l的方程和抛物线C的方程．

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（2011•揭阳一模）如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示．
（1）求证：PD⊥EF；
（2）求三棱锥P-DEF的体积；
（3）求点E到平面PDF的距离．

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