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已知n2(n≥4且n∈N*)个正数排成一个n行n列的数阵:
            第1列     第2列    第3列   …第n列
第1行        a1,1 a1,2 a1,3 …a1,n
第2行        a2,1 a2,2 a2,3 …a2,n
第3行         a3,1a3,2 a3,3 …a3,n

第n行         an,1 an,2 an,3 …an,n
其中ai,k(i,k∈N*,且1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵中各行的数依次成等差数列,各列的数依次成公比为2的等比数列,已知a23=8,a3,4=20.则a2,2=
6
6

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已知命题p:?a,b∈(0,+∞),当a+b=1时,
1
a
+
1
b
=3
;命题q:?x∈R,x2-x+1≥0恒成立.则命题?p且q是
命题(填“真”或“假”).

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(2012•泰安一模)在三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=PB=2,BC=2
3
,E、F、G分别为PC、AC、PA的中点.
(I)求证:平面BCG⊥平面PAC;
(II)在线段AC上是否存在一点N,使PN⊥BE?证明你的结论.

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以下给出的是计算++…+的值的程序框图(如图所示),其中判断框内填入的条件是    

                   

A. i>10           B. i<10           C. i>20           D. i<20

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如图,已知A、B为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的公共顶点,P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点,且
OP
OQ
(λ∈R,λ>1)
.设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4
(1)求证:k1k2=
b2
a2

(2)求k1+k2+k3+k4的值;
(3)设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点,若PF1∥QF2,求k12+k22+k32+k42的值.

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函数f(x)=
1
3
x3
+mx-1,g(x)=mx2-
2
3

(1)判断f(x)的单调性;
(2)若m>0且函数f(x)≥g(x)在x∈(0,
1
2
]上有解,求m的范围.

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设等差数列{an}的前n项和为Sn且a3=-5,S6=-24.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn>0时最小的正整数n.

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某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完.
(1)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率;
(2)当一个小球放到其中一个盒子时,若球的编号与盒子的编号相同时,称该球是“放对”的,否则称该球是“放错”的,求至多有2个球“放对”的概率.

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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2AD,设∠DAB=θ,θ∈(0,
π2
),以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C、D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则e1•e2=
1
1

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已知不等式
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面区域为M,若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点,则k的范围是
[-
1
3
,0]
[-
1
3
,0]

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同步练习册答案