Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n且a₃=-5，S₆=-24．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n＞0时最小的正整数n．

Answer 1

分析：（1）因为a₃=5，S₆=36得到a₁和d即可得到数列的通项公式；
（2）由等差数列的求和公式可得，Sn=

(-9+2n-11)n

2

=n²-10n＞0可求n

解答：解：（1）由

a1+2d=-5 6a1+15d=-24

解得

d=2 a1=-9

∴a_n=-9+2（n-1）=2n-11
（2）由等差数列的求和公式可得，Sn=

(-9+2n-11)n

2

=n²-10n＞0
∴n＞10
∴n的最小值为11

点评：本题主要考查了等差 数列的通项公式及求和公式的应用，属于基础试题