设x=1是函数f(x)=x+a(x+1)ex的一个极值点．(1)求a的值.并求函数f(x)的单调区间,在闭区间[m.m+1]上的最小值为0.最大值为13e.且m＞-1．试求m的值．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）设x=1是函数f（x）=

x+a

(x+1)ex

的一个极值点（e为自然对数的底）．
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为0，最大值为

，且m＞-1．试求m的值．

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（2012•湛江二模）已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C₂：

=1右支x轴上方的一点，连接AP交椭圆于点C，连接PB并延长交椭圆于点D．
（1）若a=2b，求椭圆C₁及双曲线C₂的离心率；
（2）若△ACD和△PCD的面积相等，求点P的坐标（用a，b表示）．

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（2012•湛江二模）要制作一个如图的框架（单位：米），要求所围成的面积为6米²，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，EF=3CD，tan∠FED=

，设AB=x米，BC=y米．
（1）求y关于x的表达式；
（2）如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？

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（2012•湛江二模）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2a的正方形，各侧棱均与底面边长相等，E、F分别是PA、PC的中点．
（1）求证：PC∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE丄平面BDF；
（3）求四面体E-BDF的体积．

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（2012•湛江二模）已知等差数列{a_n}中，a₂=2，前4项之和S₄=1O．
（1）求该数列的通项公式；
（2）令bn=2n+an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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（2012•湛江二模）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t+3

y=3-t

（参数t∈R），圆的参数方程为

x=2cosθ

y=2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离为

．

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（2012•湛江二模）定义运算

a	b
c	d

=ad-bc，若复数x=i（i为虛数单位），y=

1-i

1+i

，则y=

2+i

．

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（2012•湛江二模）对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：
①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
②在区间（-∞，0）上单调递减；
③对任意x₁＞x₂＞0满足f（x₁）＞f（x₂）；
④是奇函数．
则以上说法中能同时成立的最多有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（2012•湛江二模）设有两条直线m、n和两个平面α、β，则下列命题中错误的是（　　）

A．若m?n，且m∥α，则n?α

B．若m∥n，且m⊥α，n⊥β，则α∥β

C．若m∥α，且m∥n，则n?α或n∥α

D．若α∥β，且m⊥α，n⊥β，则m∥n

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科目： 来源： 题型：

（2012•湛江二模）过点（0，2）且与圆x²+y²=1相切的直线方程为（　　）

A．y=x+2

B．y=±x+2

C．y=

x+2

D．y=±

x+2

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