从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形.然后折成一个无盖的长方体盒子.要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t． (1)把铁盒的容积V表示为x的函数.并指出其定义域, ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．

（1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；

（2）x为何值时，容积V有最大值.

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科目： 来源： 题型：

如图正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,底面边长为a, 侧棱长为a。

（1）求二面角大小的余弦值；

（2）在棱A₁C₁上确定一点D, 使BC₁∥平面DAB₁，说明理由.

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（2011•宁德模拟）如图，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点．
（Ⅰ）求证：直线DE与平面FGH平行；
（Ⅱ）若点P在直线GF上，且二面角D-BP-A的大小为

，试确定点P的位置．

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已知函数f（x）=sin2xcosφ+2cos²x•sinφ-sinφ（0＜φ＜π）在x=

处取得最值．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若数列

是首项与公差均为

的等差数列，求f（x₁）+f（x₂）+…+f（x₂₀₁₁）的值．

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（2011•宁德模拟）由方程2x|x|-y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x）．给出如下结论：
①f（x）是R上的单调递增函数；
②对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；
③存在x₀∈（-1，0），使得过点A（1，f（1）），B（x₀，f（x₀））的直线与曲线f（x）恰有两个公共点．
其中正确的结论为

①②③

（写出所有正确结论的序号）．

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（2011•宁德模拟）若x⁶=a₀+a₁（x-1）+…+a₅（x-1）⁵+a₆（x-1）⁶，则a₅=

．

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（2011•宁德模拟）若圆C：x²+y²+6x-4ay+3a²+9=0上的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为

（0，3）

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•宁德模拟）2011年1月9日，是中国承诺全面履行世界卫生组织《烟草控制框架公约》在公共场所实现全面禁烟的最后期限．如图为某社区100名志愿者在2010年12月参加社区控烟活动的次数统计条形图，则该100名志愿者在2010年12月参加社区控烟活动的人均次数a=

2.3

．

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（2011•宁德模拟）将双曲线x²-y²=2绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=

．据此类推可求得双曲线y=

x-4

x-1

的焦距为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

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（2011•宁德模拟）设不等式组

x-y-1≥0

x≤2

y≥0

表示的平面区域的面积为S₁，若S₂=∫₁²log₂xdx，则S₁与S₂满足（　　）

A．0＜S1-S2＜

B．

＜S1-S2＜1

C．-

＜S1-S2＜0

D．-1＜S1-S2＜-

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