（2012•蓝山县模拟）为了加快经济的发展，某省选择A、B两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在A、B两城市的周边修建城际轻轨，假设10km为一个单位距离，A、B两城市相距8个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为E，使轻轨E上的点到A、B两市的距离之和为10个单位距离．
（1）建立直角坐标系，求城际轻轨所在曲线E的方程；
（2）若要在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N，使M、N、B三点在一条直线上，并且AM+AN=12个单位距离，求M、N之间的距离有多少个单位距离？
（3）在A、B两城市之间有一条与AB所在直线成45°的笔直公路l，直线l与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB的面积的最大值．

（2012•蓝山县模拟）统计某校高三年级100名学生的数学月考成绩，得到样本频率分布直方图如下图所示，已知前4组的频数分别是等比数列{a_n}的前4项，后6组的频数分别是等差数列{b_n}的前6项，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设m、n为该校学生的数学月考成绩，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

（2012•蓝山县模拟）已知：△ABC为直角三角形，∠C为直角，A（0，-8），顶点C在x轴上运动，M在y轴上，

.

AM

=

1

2

（

.

AB

+

.

AC

），设B的运动轨迹为曲线E．
（1）求B的运动轨迹曲线E的方程；
（2）过点P（2，4）的直线l与曲线E相交于不同的两点Q、N，且满足

.

QP

=

.

PN

，求直线l的方程．

（2012•蓝山县模拟）若直线l：y+1=k（x-2）被圆C：x²+y²-2x-24=0截得的弦AB最短，则直线AB的方程是．

（2012•蓝山县模拟）函数y=2cos2(x+

π

3

)-1的最小正周期是．

（2012•蓝山县模拟）若

.

a b c d

.

=ad-bc，则复数

.

1+i i 2 3

.

=．

（2012•蓝山县模拟）设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

5

4

，抛物线y²=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）

（2012•蓝山县模拟）执行如图所示的程序框图，若输出的n=6，则输入整数p的最大值是（　　）

（2012•蓝山县模拟）直线xsin2-ycos2=0的倾斜角的大小是（　　）