已知函数f=3-x2．的极值,(2)设m是负实数.求函数H-m的零点的个数,(3)如果存在正实数a.b.c.使得fg(a)＞0.试证明a=b=c．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x，g（x）=3-x²．
（1）求函数F（x）=f（x）g（x）的极值；
（2）设m是负实数，求函数H（x）=f（x）g（x）-m的零点的个数；
（3）如果存在正实数a，b，c，使得f（a）g（b）=f（b）g（c）=f（c）g（a）＞0，试证明a=b=c．

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已知A是抛物线y=

x2上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x²+（y-2）²=4内切于△ABC，切点分别为T₁，T₂和原点O，设BC=m，AT₁=n．
（Ⅰ）证明：

为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

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已知动点P（x，y）满足log₄（x+2y）+log₄（x-2y）=1．
（1）求x，y所满足的等量关系式；
（2）求|x|-|y|的最小值．

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已知递减的等比数列{a_n}，各项均正，且满足

a1+a2+a3+a4+a5=

121

（1）求a₃；
（2）求数列{a_n}的公比q．

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设P是△ABC内任意一点,S_△_ABC表示△ABC的面积，，，

，定义f(P)=(),若G是△ABC的重心，f（Q）=（），则

A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC内

C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合

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直线x+y=a与圆x²+y²=a²+2a有公共点（m，n），且t=mn，则t的取值范围为

A．[，] B．[，2] C．[，] D．[，+]

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科目： 来源： 题型：

如图，正△ABC的边长为15，

，

．
（1）求证：四边形APQB为梯形；
（2）求梯形APQB的面积．

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已知集合P⊆Z，并且满足条件：
（1）P中有正数，也有负数；（2）P中有奇数，也有偶数；（3）-1∉P；（4）若x，y∈P，则x+y∈P．
现给出下面的判断：①1∈P；②1∉P；③2∈P；④2∉P；⑤0∈P．
其中所有正确判断的命题序号为

②④⑤

．

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甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了10局，乙共打了17局，而丙共当裁判6局．现给出下列判断：
①连续两局中，任何1人至少打了1局；
②比赛共进行了33局；
③整个比赛的第8局的输方必是甲．
其中所有正确判断的命题的序号为

①③

．

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已知P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的动点，且AP=

，则动点P的轨迹的长度是

．

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