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(2011•西安模拟)若圆x2+y2+2x+m=0与抛物线y=
1
4
x2
的准线相切,则实数m的值为(  )

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(2011•西安模拟)若右图给出的是计算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
200
的值的一个流程图,则其中判断框内应填入的条件为(  )

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(2011•西安模拟)若对于x∈[0,1]的一切值,则a+2b>0是使ax+b>0恒成立的(  )

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已知二次函数f(x)=-2x2+2x,数列{an}满足an+1=f(an).
(1)试写出一个区间(a,b),使得当a1∈(a,b)时,数列{an}在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(2)令bn=
1
2
-an
,试证明数列{lgbn+lg2}是等比数列
(3)已知,记Sn=log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)
,是否存在非零整数λ,使Sn2n+(log32)n-1>(-1)n-12λ+nlog32-1nlog32-1对任意的n∈N*恒成立?如果存在,求出λ的值,如果不存在,请说明理由.

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A1B1C1D1,且这个几何体的体积为
403

(1)求棱A1A的长;
(2)若线段AC与BD交于点E,求证:D1E∥平面A1C1B;
(3)在线段BC1上是否存在点P,使直线A1P与C1D垂直,如果存在,指出线段C1P的长,如果不存在,请说明理由.

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已知向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2)
,且
a
+
b
2
a
平行,则实数x=
-4
-4

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已知点P是圆(x-2)2+(y-2)2=8上及其内部的点,若此时点P落在平面区域
x≥0
y≥0
y≤kx-4k
(k≥-1)
的概率为
1
π
,则k=(  )

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(2007•广州模拟)如图,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率为
4
5
,左、右焦点分别为F1和F2,椭圆C与x轴的两交点分别为A、B,点P是椭圆上一点(不与点A、B重合),且∠APB=2α,∠F1PF2=2β.
(Ⅰ)若β=45°,三角形F1PF2的面积为36,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当点P在椭圆C上运动,试证明tanβ•tan2α为定值.

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(2007•广州模拟)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π,其图象过点(
π4
,1)

(Ⅰ) 求ω和φ的值;
(Ⅱ) 函数f(x)的图象可由y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换而得到?

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若不等式|x+2|+|x-1|≥a对于x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
(-∞,3]
(-∞,3]

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同步练习册答案