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    （2012•商丘二模）抛物线y2=2px（p＞0）的准线过双曲线
    x2
    3
    -
    16y2
    p2
    =1    的左焦点，则该抛物线的焦点坐标为（　　）

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    （2011•西安模拟）设m是给定的实数，函数f（x）=x-ln（x+m）的定义域为D．
    （Ⅰ）求m的取值范围，使得f（x）≥0对任意的x∈D均成立；
    （Ⅱ）求证：对任意的m∈（1，+∞），方程f（x）=0在D内有且只有两个实数根．

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    设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）

    (Ⅰ)求方程有实根的概率；

    （Ⅱ）求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率。

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    （2011•西安模拟）设过点P(1，  
    3
    2
    )    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点为F1（-1，0）和F2（1，0）．M为椭圆上的一个动点，以M为圆心，MF2为半径作⊙M．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若⊙M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在定⊙N，使⊙M与⊙N总内切？若存在，求⊙N的方程；若不存在，说明理由．

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    （2011•西安模拟）将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角（如图），E，F分别是AD，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）在AC上是否存在点G使DF∥平面BEG？若存在，求AG：GC；若不存在，说明理由．

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    （2011•西安模拟）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且满足（a+b+c）（a-b+c）=3ac，a＜c．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）设
    a
    =(sinA，cos2C)    ，
    b
    =(cosA，sinB)    ，且p=
    a
    •
    b
    ，求p的取值范围．

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    （2011•西安模拟）在正项等差数列{an}中，对任意的n∈N*都有a1+a2+…+an=
    12
    anan+1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=2an，其前n项和为Sn，求证；对任意的n∈N*，Sn-bn+1均为定植．

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    （2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为
    m≤
    1
    3
    m≤
    1
    3
    ．
    C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S△ABC=
    2
    2
    ．

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    （2011•西安模拟）某同学在利用描点法画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
    的图象时，列出的部分数据如下表：
    x 0 1 2 3 4
    y 1 0 1 -1 -2
    经检查，发现表格中恰好有一组数据计算有误．根据以上信息可知f(
    13
    4
    )    的值是
    -
    		2
    -
    		2
    ．

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    （2011•西安模拟）在数列{an}中，若a1=
    1
    4
    ，且log2an+1=1+log2an，则满足ai∈{1，2，3，4，…，100}的i的个数为（　　）

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