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    在直角坐标平面中,已知点, ，…, 其中n是正整数. 对平面上任一点, 记A1为A0关于点P1的对称点, A2为A1关于点P2的对称点, ┄, AN为AN-1关于点PN的对称点.

       （1）求向量的坐标;

       （2）当点A0在曲线C上移动时, 点A2的轨迹是函数的图象,其中是以3为周期的周期函数,且当x∈(0,3)时,=lgx.求以曲线C为图象的函数在(1,4)上的解析式;

       （3）对任意偶数n,用n表示向量的坐标.

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为B且
    BF1
    •
    BF2
    =0    ，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点S(0，-
    1
    3
    )    的动直线l交椭圆C于M、N两点．问：是否存在一个定点T，使得以MN为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

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    （2011•渭南三模）在三棱锥A-BCD中，BD=BC=1，BD⊥BC，DE⊥AB，AD=2，AD⊥平面BCD．
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求平面BAC与平面DAC夹角的余弦值．

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    阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量和的值依次是

    A.2500，2500             B.2550，2550   

    C.2500，2550             D.2550，2500

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    （2011•渭南三模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）设bn=
    3
    2
    ×2an+
    1
    n(n+1)
    ，求数列{bn}的前n项和Tn..

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A、（不等式选讲）若关于x的方程x2+4x+|a-1|=0有实根，则实数a的取值范围为
    [-3，5]
    [-3，5]

    B、（几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AC=
    2
    		3
    2
    		3
     
    C、（坐标系与参数方程）已知直线
    x=1-2t
    y=
    		3
    +t.
    （t为参数）与圆ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    相交于A、B两点，则|AB|=
    4
    4
    ．

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    （2011•渭南三模）定义域为R的偶函数f（x），当x＞0时，f(x)=
    1x
    ，若方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实根，则5根之和为
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•渭南三模）已知a、b都是正数，且a≤2，b≤2，则a2-2b为非负数的概率是
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2011•渭南三模）平面上：在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
    AG
    GD
    =2    ；空间中：在正四面体ABCD中，若三角形BCD中心为M，正四面体ABCD中心为O，则
    AO
    OM
    =
    3
    3
    ．

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    （2011•渭南三模）定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（
    π
    2
    ≤x≤π    ）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）

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