选修4-5:不等式选讲设f(x)=1n．的定义域,(2)当0≤x≤1时.是否存在m使得f(x)≤0恒成立.若存在求出实数m的取值范围.若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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（2012•保定一模）选修4-5：不等式选讲
设f（x）=1n（|x-1|+m|x-2|一3）（m∈R）．
（1）当m=0时，求函数f（x）的定义域；
（2）当0≤x≤1时，是否存在m使得f（x）≤0恒成立，若存在求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

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（2012•保定一模）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线C_l：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t为参数），圆C₂：ρ=1（极坐标轴与x轴非负半轴重合）
（1）当α=

时，求直线C₁被圆C₂所截得的弦长；
（2）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A、当a变化时，求A点的轨迹的普通方程．

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（2012•保定一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连

接BE．
求证：（1）BE=DE；
（2）∠D=∠ACE．

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（2012•保定一模）已知函数f（x）=x²-2x，g（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]，g（x）+f（x）=x²．
（1）求函数g（x）在R上的解析式；
（2）若函数h（x）=x[g（x）-λf（x）+

]在〔0，+∞）上是增函数，且λ≤0，求λ的取值范围．

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（2012•保定一模）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，

直线PD与底面ABCD所成的角等于30°，PF=FB，E∈BC，EF∥平面PAC．
（1）试求

的值；
（2）求三棱锥P一ADC的表面积和体积．

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（2012•保定一模）为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）

居民区	相关家庭户数	抽取家庭户数
春之曲	34	x
凤凰城	17	1
山水人家	51	y

（1）求x，y；
（2）若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率．

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（2012•保定一模）已知等比数列{a_n}的前n项和为Sn，S₃=14，S₆=126．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设Tn=

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

，试求T_n的表达式．

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（2012•保定一模）在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y=k（x+2）与圆x²+y²=1有公共点的概率为

．

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（2012•保定一模）设互不相同的直线l，m，n和平面α、β、γ，给出下列三个命题：
①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β
②若α∥β，l?α，m?β，，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为

．

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（2012•保定一模）定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1，且 f（x）的导函数f′（x）＞

，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|x＜1}

C．{x|x＜-1或x＞1}

D．{x|x＞1}

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