已知椭圆C的中心在坐标原点.它的一条准线为x=-52.离心率为255．(1)求椭圆C的方程,(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.交y轴于M点.若MA=λ1AF. MB=λ2BF.求λ1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C的中心在坐标原点，它的一条准线为x=-

，离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若

=λ1

，

=λ2

，求λ₁+λ₂的值．

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科目： 来源： 题型：

如图,在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中,AC=AB=AA₁=a,∠CAB=90⁰, D、E分别为棱AA₁、A₁B₁的中点。

（1）求二面角B-C₁D-C的平面角的余弦值；

（2）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面C₁BD?若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由.

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已知函数f(x)=

x2-4

(x＜-2)，记f^-1（x）为f（x）的反函数，若数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=-f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an+an+1

，问：是否存在常数k，使得对任意的正整数n都有b₁+b₂+…+b_n≤k•n成立．若存在，求出常数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AB=AA₁=2

，点D是AB的中点，点E是BB₁的中点．
（1）求证：A₁B⊥平面CDE；
（2）求二面角D-CE-A₁的大小．

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甲、乙、丙3人分别与丁进行围棋比赛，如果甲、乙2人获胜的概率均为0.8，丙获胜的概率为0.6，求甲、乙、丙3人中：
（1）3人都获胜的概率；
（2）其中恰有1人获胜的概率；
（3）至少有2人获胜的概率．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（1）求角B的值；
（2）若cos

， c=3，求△ABC的面积．

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设偶函数f（x）在（-∞，0]上是增函数，且f（-3）=0，则不等式

f(x)+f(-x)

x-3

＜0的解集为

{x|x＞3或-3＜x＜3}；

．

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科目： 来源： 题型：

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=2

，则A、B₁两点的球面距离为

4π

．

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科目： 来源： 题型：

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-2009=0垂直，则切线l的方程为

4x-y-3=0

．

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log3(tan

π)的值为

．

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