Sn是公差不等于0的等差数列{an}的前n项和.若S5=40.且a1.a3.a7成等比数列.则an=2n+22n+2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2010•天津模拟）S_n是公差不等于0的等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=40，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则a_n=

2n+2

．

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科目： 来源： 题型：

（2010•天津模拟）由圆外一点P向圆O所引的一条切线为PA（切点为A），连接PO并延长交圆O于点B，若PA=

，PB=3，则圆O的周长等于

2π

．

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科目： 来源： 题型：

（2010•天津模拟）已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-

)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

A．f（x）的最大值为2

B．将函数y=

sin2x的图象左移

得到函数f（x）的图象

C．f（x）是最小正周期为π的偶函数

D．f（x）的一条对称轴是x=

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科目： 来源： 题型：

（2010•天津模拟）已知i是虚数单位，

4-2i

-1+i

=（　　）

A．3+i

B．-3-i

C．-3+i

D．3-i

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科目： 来源： 题型：

已知正项数列{a_n}中a₁=2，点(

，an+1)在函数f(x)=

x3+x的导函数y=f'（x）图象上，数列{b_n}中，点（b_n，S_n）在直线y=-

x+3上，其中S_n是数列{b_n}的前n项和（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足cn=

anbn，且数列{c_n}的前n项和T_n，求证：Tn＜

．

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科目： 来源： 题型：

右图中空间组合体的正视图、侧视图和俯视图的外形是边长为3的正方形，则该几何体的表面积为

54+

π-π

54+

π-π

．

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科目： 来源： 题型：

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．点P的极坐标是P(2，

)，过点P与直线

x=t

y=t-1

(t是参数)垂直的直线的极坐标方程为

ρcosθ+ρsinθ-1-

．

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科目： 来源： 题型：

已知i是虚数单位，则复数i（1+i）的共轭复数在复平面内对应的点位于第

三

象限．

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抛物线y=

x2的焦点和准线的距离是

．

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科目： 来源： 题型：

给出如下四个命题：①回归直线方程y=

必过点(

，

)；②幂函数y=（m²-m-1）x^1-m在R上是减函数；③“a，b∈[0，1]”是“函数f(x)=

ax3-bx2+ax+π有两相异极值点的概率为

”的充要条件；④命题“?x∈[1，2]，x²-1≥0”的否定为“?x∈[1，2]，x²-1＜0”．其中正确命题的个数是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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