已知动点M到点F(1.0)的距离比它到y轴的距离大1个单位长度．(1)求点M的轨迹C的方程,(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1.l2.分别交曲线C于点A.B和M.N.设线段AB.MN的中点分别为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1个单位长度．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点F任意作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点．

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科目： 来源： 题型：

设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球O的两个截面圆的半径分别为1和

，二面角α-l-β的平面角为

，则球O的表面积为

16π

．

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科目： 来源： 题型：

曲线y=

x-2

在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

A．y=-2x+3

B．y=-2x-3

C．y=-2x+1

D．y=2x+1

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科目： 来源： 题型：

（2011•蓝山县模拟）已知函数f(x)=

x2+ax-(a+1)lnx（a＜-1）．
（1）若函数f（x）在x=2处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；
（2）已知函数g（x）=4lnx-2x+ln（b²-2b），在（1）的条件下，若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2011•蓝山县模拟）已知{a_n}为等比数列，a₁=1，前n项和为S_n，且

=28，数列{b_n}的前n项和为T_n，且点（n，T_n）均在抛物线y=

x2+

x上．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S′_n．

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科目： 来源： 题型：

（2011•蓝山县模拟）设函数f(x)=cosx-cos(x-

)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值，并求取得最大值时x的取值集合；
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（B）=0，b=1，c=

，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

（2011•蓝山县模拟）设集合A={x|x²-（a+1）x+a＜0}，B={x|

2x+1

x-2

＞0}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆?_RB，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=

a+b+c

b-a

的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•蓝山县模拟）若函数f（x）=cos2x+acosx（x∈R）的最小值为-4，则a 的值为

±5

．

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科目： 来源： 题型：

某投资商准备在某市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：

预测结果项目	成功	失败
甲概率利润盈亏（百万元）	0.8	0.2
甲概率利润盈亏（百万元）	+3	-2
乙概率利润盈亏（百万元）	0.7	0.3
乙概率利润盈亏（百万元）	+4	-2

（1）求恰有一个项目投资成功的概率；

（2）求这个投资商投资这两个项目的期望利润.

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