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在如表中，用a_m，n表示第m行第n列的数字（例如a_7，2=38），若a_m，n=2009，则m=

335

335

，n=

5

5

．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，点E、F分别在棱A₁D₁，AB上，且线段EF的长恒等于2，则EF的中点P的轨迹是（　　）

A．圆的一部分

B．椭圆一部分

C．球面的一部分

D．抛物线一部分

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（2010•莒县模拟）如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4．E、F分别是棱CCl、AB中点．
（I）求证：CF⊥BB₁；
（Ⅱ）求四棱锥A-ECBB₁的体积；
（Ⅲ）证明：直线CF∥平面AEB_l．

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的动点
（1）若直线ED₁与EC垂直，请你确定点E的位置，并求出此时异面直线AD₁与EC所成的角
（2）在（1）的条件下求二面角D₁-EC-D的正切值．

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如图，已知BA是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，割线BD、BF分别交⊙O于C、E，连接AE、CE．
（1）求证：C、E、F、D四点共圆；
（2）求证：BE•BF=BC•BD．