已知: .. (1)求..,(2)求数列的通项公式,(3)求证:.——青夏教育精英家教网—

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已知：，.

（1）求、、；（2）求数列的通项公式；（3）求证：.

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（2009•海淀区二模）如图，四边形ABCD的顶点都在椭圆

=1上，对角线AC、BD互相垂直且平分于原点O．
（I）若点A在第一象限，直线AB的斜率为1，求直线AB的方程；
（II）求四边形ABCD面积的最小值．

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已知函数f（x）=x²（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

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（2009•海淀区二模）如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，D、E分别是BC、A₁B₁的中点．
（Ⅰ）证明：BE∥平面A₁DC₁；
（Ⅱ）若AB=BC=AA₁=1，∠ABC=90°．
求二面角B₁-BC₁-E的正切值．

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（2009•海淀区二模）某校对每间教室的空气质量进行检测，分别在上午和下午各进行一次．空气质量每次检测结果分为A级、B级和C级．若两次检测中有C级或都是B级，则该教室的空气质量不合格．已知每间教室空气质量每次检测结果为A级、B级和C级的概率分别为0.8，0.1，0.1，且各次检测结果相互独立．
（Ⅰ）求每间教室的空气质量合格的概率；
（Ⅱ）对高三年级的三个教室进行检测，且各间教室的空气质量互不影响，求空气质量合格的教室的间数恰好为两间的概率．

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（2009•海淀区二模）已知tanα=2．
求（I）tan(α+

)的值；
（II）

sin2α+cos2(π-α)

1+cos2α

的值．

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（2009•海淀区二模）如图①，有一条长度为2π的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图②），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图③中线段|AM|=m，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧