曲线y=2-12x2与y=14x3-2在交点(2.0)处的切线的夹角大小为π4π4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2010•湖北模拟）曲线y=2-

x2与y=

x3-2在交点（2，0）处的切线的夹角大小为

．

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科目： 来源： 题型：

已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤

时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin²θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，

]均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

平移f （x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-

＜?＜

），给出下列4个论断：（1）图象关于x=

对称（2）图象关于点（

，0）对称（3）最小正周期是π （4）在[-

，0]上是增函数以其中两个论断作为条件，余下论断为结论，写出你认为正确的两个命题：（1）

①②⇒③④

．（2）

①③⇒②④

．

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数列{a_n}是首项为a₁，公差为d的等差数列，若数列{a_n}中任意不同的两项之和仍是该数列的一项，则称该数列是“封闭数列”
（1）试写出一个不是“封闭数列”的等差数列的通项公式，并说明理由；
（2）求证：数列{a_n}为“封闭数列”的充分必要条件是存在整数m≥-1，使a₁=md．

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某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）t万件与年促销费用x万元（x≥a，a为一个正常数）满足t=3-

x+1

，已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定和再投入两部分资金）．
（1）将2011年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（注：利润=销售收入-总成本）
（2）该厂家2011年投入的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？

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如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起（转动一定角度），得到四棱锥A-BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q，平面ADE⊥平面BCDE．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求证：M、N、P、Q四点共面；
（3）求异面直线BE与MQ所成的角．