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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与平面向量
    b
    满足|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=
    		2
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +2
    b
    )    ，设向量
    a
    与
    b
    的夹角等于θ，那么θ等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）设0＜θ＜π，a∈R，(a+
    		2
    2
    i)(1-i)=cosθ+
    		2
    2
    i    ，则θ的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（1+x）α（1+
    1
    x
    ）β（α，β，x∈R+），
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）如果y＞0，求证：（
    α+β
    x+y
    ）α+β≤（
    α
    x
    ）α•（
    β
    y
    ）β；
    （3）如果α1，α2，…αn，β1，β2，…βn＞0，求证：（
    α1+α2+…+αn
    β1+β2+…+βn
    ）α1+α2+…+αn≤（
    α1
    β1
    ）α1•（
    α2
    β2
    ）α2…（
    αn
    βn
    ）αn．

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    科目： 来源： 题型：

    若正数数列{an}满足Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ，其中Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）求Sn；
    （2）若bn=(
    S
    2
    n
    )
    1
    S
    2
    n+1
    ，是否存在bk=bm（k≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B分别为曲线C：
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线l过点B且与x轴垂直，P为l上异于点B的点，连接AP与曲线C交于点M．
    （1）若曲线C为圆，M为圆弧
    AB
    的三等分点，试求点P的坐标；
    （2）设N是以BP为直径的圆与线段BM的交点，若O、N、P三点共线，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知矩形ORTM内有5个全等的小正方形，其中顶点A、B、C、D在矩形ORTM的四条边上．
    （1）若
    BD
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，求x+y的值；
    （2）若矩形ORTM的边长OR=7，OM=8，试求小正方形的边长；
    （3）现向矩形ORTM内任意投出一个点P，求点P落入五个小正方形内的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （2）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，C-A=
    π
    3
    ，cosB=
    11
    14
    ．
    （1）求sinA的值；
    （2）设AB=6
    		7
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：从原点O出发，以匀速v（m/s）沿东偏北α（α为（0，
    π
    2
    ）内的变量）方向或正北方向行走，且方向改变的时间不定．记机器人行走t（s）时的可能落点P的区域为Ω，则Ω的面积与（vt）2的比值为
    π
    4
    -
    1
    2
    π
    4
    -
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知边长为2
    		3
    的正△ABC，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，以DE为折痕，把△ADE折起至△A'DE，使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上，记S=
    △ADE的面积
    A′H2
    ，则S的取值范围为
    [
    		3
    ，+∞    ）
    [
    		3
    ，+∞    ）
    ．

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