已知椭圆x2a2+y2a2=1的离心率为22.右焦点为F(1.0).直线l经过点F且与椭圆交于A.B两点.O为坐标原点．(1)求椭圆的方程,(2)若P是椭圆上的一个动点.求|PO|2+|PF|2的最大——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，右焦点为F（1，0），直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；
（3）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使

•

为常数，若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2010•江西模拟）在△ABC中，A（-cosx，cos2x），B(-

sinx，-cosx)，C（λ，1），0≤x≤π，若△ABC的重心在y轴的负半轴上．
（1）求x的取值范围；（2）求λ的取值范围．

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（2010•江西模拟）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意的x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，若函数f（x）=x²-2x+3与g（x）=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间：（1）[1，4]（2）[1，2]（3）[1，2]∪[3，4]（4）[1，

]∪[3，4]，则区间[m，n]可以是

（2）（3）（4）

（把你认为正确的序号都填上）

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已知.