在锐角△ABC中.角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.向量m=.n=(sinB.-3).且m⊥n．(1)求角B的大小,=sin的单调减区间,(3)若△ABC面积为332.3ac=25-b2.求a.——青夏教育精英家教网—

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在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量

=(1，cosB)，

=(sinB，-

)，且

⊥

．
（1）求角B的大小；
（2）求函数f（x）=sin（2x+B）的单调减区间；
（3）若△ABC面积为

，3ac=25-b²，求a，c的值．

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科目： 来源： 题型：

在数列中，，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．

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不等式-x²+x＞0的解集为（a，b），则

∫

(

-x2)dx=

．

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已知向量

=(4，5cosα)，

=(4tanα，3)，

∥

，则cos2α=

．

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在长为10cm的线段AB上任取一点C，分别以线段AC，CB的长为邻边做一个矩形，则该矩形面积大于9cm²的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f(x)=lnx-

(m∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，并讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）问是否存在实数m，使得函数f（x）在区间[1，e]上取得最小值3？请说明理由．

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（2011•东城区模拟）如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，点O是正方形ABCD对角线的交点，AA₁=2AB=4，点E，F分别在CC₁和A₁A上，且CE=A₁F．
（Ⅰ）求证：B₁F∥平面BDE；
（Ⅱ）若A₁O⊥BE，求CE的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角A₁-BE-O的余弦值．

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（2011•东城区模拟）已知函数f(x)=2cos2x+2

sinxcosx+a，且f(

)=4．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当-

≤x≤

时，求函数f（x）的值域．

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