已知点P是半径为1的圆外一点.过P作圆的两条切线PA.PB.切点分别为A.B.则PA•PB的最小值为-3+22-3+22．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知点P是半径为1的圆外一点，过P作圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则

•

的最小值为

-3+2

．

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科目： 来源： 题型：

已知m∈R，函数f(x)=mx -

m-1

-lnx，g(x)=

+lnx
（Ⅰ）求g（x）的最小值；
（Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）证明：

ln2

ln3

ln4

+…+

lnn

＜

2(n+1)

(n∈N*)．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）满足：f(1)=

，f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）（x，y∈R），则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）等于（　　）

A．-1

B．0

C．

D．1

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科目： 来源： 题型：

设函数f_n（x）=1+

+…+

，n∈N*．
（1）证明：e^-xf₃（x）≤1；
（2）证明：当n为偶数时，函数y=f_n（x）的图象与x轴无交点；当n为奇数时，函数y=f_n（x）的图象与x轴有且只有一个交点．

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科目： 来源： 题型：

设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意都有，且.

（1）求；

（2）求证：是周期函数

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科目： 来源： 题型：

椭圆E的中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为

，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两个不重合的点，且满足：

=λ

．
（1）当λ=1时，若△ABO的面积为1，求E的方程；
（2）对于给定的常数λ（λ≠1），当椭圆变化时，求△ABO面积的最大值，及对应的E的方程．

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科目： 来源： 题型：

在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（1）证明：DF⊥平面ABE；
（2）求二面角A-BD-F大小的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知一袋有2个白球和4个黑球．
（1）现有放回地从袋中摸球（每次摸一球），求在4次摸球中恰好摸到2个黑球的概率；
（2）现采用不放回从袋中摸球（每次摸一球），令X表示恰好摸出全部黑球时摸球的次数，求X的分布列和期望．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2

sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x为锐角时，求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

圆ρ=4sinθ与圆ρ=4cosθ的圆心之间的距离为

．

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