已知函数f(x)=x2+alnx(Ⅰ)若a=-2.求证:函数f上是增函数,在[1.e]上的最小值及相应的x值,(Ⅲ)若存在x∈[1.e].使得fx成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+alnx（a为实常数）
（Ⅰ）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设a，b，c（a≠0）为实数，且方程组

ax2+bx+c=y

ay2+by+c=x

恰有唯一一组实数解，用反证法证明：（b-1）²=4ac．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax+b

1+x2

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

（Ⅰ）确定函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断并证明f（x）在（-1，1）上的单调性；
（Ⅲ）解不等式f（x-1）＜-f（x）

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科目： 来源： 题型：

某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．

（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分儿）的把握认为“身高与性别有关”？
附：

P（x²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

	≥170cm	＜170cm	总计
男生身高
女生身高
总计

x2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n1+n2

（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目： 来源： 题型：

某超市在一段时间内的某种商品的价格x（元）与销售量y（kg）之间的一组数据如下表所示：

价格x（元）	11.4	11.6	11.8	12.0	12.2
销售量y（kg）	112	110	107	105	103

（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）求出y对x的回归的直线方程；
（Ⅲ）当价格定为11.9元时，预测销售量大约是多少？

i=1

(x1-

)(y1-

)

i=1

(x1-

i=1

x1y1-n

i=1

-n

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合P={x|

≤x≤3}，函数y=log2(ax2+2x-2)的定义域为Q，若P∩Q≠∅，则实数a的取值范围是

（-

，+∞）

（-

，+∞）

．

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科目： 来源： 题型：

不等式（3x-1）^-3＞（x+1）^-3的解集为

（-∞，-1）∪（

，1）

（-∞，-1）∪（

，1）

．

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科目： 来源： 题型：

设均为正数，且，，．则

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

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科目： 来源： 题型：

关于x的方程

a2-x2

+|x|=

，（其中1≤a≤

）其解得个数不可能是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=2+lnx（1≤x≤e²），若函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值为（　　）

A．6

B．13

C．22

D．33

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