求函数极限：

lim

x→ 1 2

(2x-3)．

求

lim

x→∞

2x2+x-4

3x3-x2+1

．

求

lim

x→1

2x3-x2+1

x+1

．

求

lim

x→2

(x2+3x)．

求下列函数在X=0处的极限
（1）

lim

x→0

x2-1

2x2-x-1

；
（2）

lim

x→0

|x|

x

；
（3）f(x)=

2x  x＞0 0    x=0 1+x2  x＜0

．

已知等比数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=

1

2-an

．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，证明：S_n＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设b_n=a_n（

9

10

）ⁿ，证明：对任意的正整数n、m，均有|b_n-b_m|＜

3

5

．

国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为

2

5

．
（I）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数；
（II）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知随机变量ξ服从正态分布N(

1

2

，σ2)，且P（0≤ξ≤

1

2

）=a，则P （ξ＜0）=（　　）