（2006•松江区模拟）（文）设α、β是方程x²+x+1=0的两根，则α³+β³+1=．

（2006•松江区模拟）（理）设α、β是方程x²+x+1=0的两根，则α²⁰⁰⁶+β²⁰⁰⁶+1=．

（2006•松江区模拟）不等式x+

x-1

＞

x-1

的解集是．

若直线y=

3

2

x与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1，(a＞0，b＞0)的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是．

若复数（a+2i）（1+i）的模为4，则实数a的值为（　　）

（2008•湖北模拟）已知f（x）=x³+bx²+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1时有极值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函数y=x²+x-5的图象与函数y=

k-2

x

的图象恰有三个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）记函数|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥

3

2

．

（2008•湖北模拟）若函数f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为

π

2

的等差数列．
（Ⅰ）求a、m的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，

π

2

]上的单调递减区间．

（2008•湖北模拟）已知函数y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），f（x）的图象在点P处的切线方程是x+y-8=0，若点P的横坐标是5，则f'（5）+f^-1（3）=．

（2008•湖北模拟）假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号：．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 64 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 85   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．