下列四个函数中.表示偶函数的是( )A．y=|x+1|-|x-1|B．y=3|x|C．y=(1-x)1+x1-xD．y=cos(x+π2)——青夏教育精英家教网—

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下列四个函数中，表示偶函数的是（　　）

A．y=|x+1|-|x-1|

B．y=3^|x|

C．y=(1-x)

1+x

1-x

D．y=cos(x+

)

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全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（?_UA）∩（?_UB）=（　　）

A．{1，3，4，8}

B．{1，2，4，5，6，7，8}

C．{2，7，8}

D．{2，3，4，7}

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（2009•长宁区二模）已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E，．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F₂且法向量为

=(a，1)，直线与轨迹E交于P、Q两点．
①过P、Q作y轴的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记|PQ|=λ|AB|，试确定λ的取值范围；
②在x轴上是否存在定点M，无论直线l绕点F₂怎样转动，使

=0恒成立？如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由．

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（2009•长宁区二模）定义：项数为偶数的数列，若奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，则称该数列为“对偶数列”．
（1）若项数为20项的“对偶数列”{a_n}，前4项为1，1，3，

，求该数列的通项公式及20项的和；
（2）设项数为2m（m∈N^*）的“对偶数列”{a_n}前4项为1，1，3，

，试求该数列前n（1≤n≤2m，n∈N^*）项的和S_n；
（3）求证：等差数列{a_n}（a_n≠0）为“对偶数列”当且仅当数列{a_n}为非零常数数列．

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（2009•长宁区二模）某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活动的次数统计如表所示．
（1）求“青志队”学生参加活动次数的平均数和中位数；
（2）从“青志队”中任意选两名学生，求出他们参加活动次数差的绝对值为1的概率．

活动次数	1	2	3
参加人数	15	25	20

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（2009•长宁区二模）四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，PB⊥AB且PB=10

．
（1）画出该四棱锥P-ABCD的三视图；
（2）计算四棱锥P-ABCD的体积．

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（2009•长宁区二模）设

=(x，x+1)，

=(-x，m-2)，函数f(x)=

•

（其中m为实常数）．
（1）如果函数f（x）为偶函数，试确定函数解析式；
（2）试写出一个m的值，使函数f（x）在x∈[-2，+∞）上存在反函数，并说明理由．

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（2009•长宁区二模）函数f(x)=log2(

ax-1

x2-x+2

+2)在x∈[1，3]上恒有意义，则实数a的取值范围是

(2-2

，+∞)

(2-2

，+∞)

．

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（2009•长宁区二模）已知正三角形ABC边长为a，用这个三角形的高为边，作一个新的正三角形，再用这第二个正三角形的高为边作正三角形，…，这样无限继续下去，则所有正三角形的面积之和为

．

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（2009•长宁区二模）函数f(x)=

x	4
-x	2x

在x∈[0，2]的最小值为

．

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