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(2009•闸北区二模)方程sin
πx
2
=
1
3
x-1
的实数解的个数为
3
3

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(2009•闸北区二模)设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则
y2xz
的最小值是
8
8

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(2009•闸北区二模)从5名男同学,3名女同学中选3名参加公益活动,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有
45
45
种(用数字作答).

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(2009•闸北区二模)增广矩阵为
1-25
318
的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为
(3,-1)
(3,-1)

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(2009•闸北区二模)若cotα=-
1
2
,则tan2α的值为
4
3
4
3

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求函数y=4-
3+2x-x2
的最大值和最小值.

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f(x)=ax3-x+a-3b,在[-2,-1]和[1,2]上是单调递减函数,则a的最大值为
 

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函数f(x)=x(6-2x)2,x∈[0,3]的最大值为
16
16

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已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=
1
2

(1)当x∈N+时,求f(n)的表达式;
(2)设an=nf(n)
 (n∈N+)
,求证:a1+a2+…+an<2;
(3)设bn=
nf(n+1)
f(n)
 &(n∈N+),Sn=b1
+b2+…+bn
,求
lim
n→∞
(
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
)

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已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点,且与以A(
2
,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点,且线段MN被直线x=-1平分.如果存在,求出直线的方程;如果不存在,说明理由.

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同步练习册答案