设数列{an}的各项都是正数.且对任意n∈N*.都有(an-1)(an+3)=4Sn.其中Sn为数列{an}的前n项和．(1)求证数列{an}是等差数列,(2)若数列{4an2-1}的前n项和为Tn.——青夏教育精英家教网—

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设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有（a_n-1）（a_n+3）=4S_n，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求证数列{a_n}是等差数列；
（2）若数列{

an2-1

}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：

若a，b∈R⁺，a+b=1，则ab+

的最小值为

．

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已知函数f（x）=x³-12x+a，其中a≥16，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）有且只有一个零点

B．f（x）至少有两个零点

C．f（x）最多有两个零点

D．f（x）一定有三个零点

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已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

A．

cm3

B．

cm3

C．

cm3

D．

cm3

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科目： 来源： 题型：

已知log

b＜log

a＜0＜C

＜1，则（　　）

A．2^b＞2^a＞2^c

B．2^a＞2^b＞2^c

C．2^c＞2^b＞2^a

D．2^c＞2^a＞2^b

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（2006•奉贤区一模）函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=f_n（x）；
（3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．

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（2006•奉贤区一模）政府决定用“对社会的有效贡献率”对企业进行评价．a_n表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用，用b_n表示该企业第n年的产值．a₁=a（万元），且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加2a（万元）；又设b₁=b（万元），且企业的产值每年比上一年的平均增长率为10%.Pn=

anbn

100ab

表示企业第n年“对社会的有效贡献率”．
（1）求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”；
（2）试问：从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%？

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（2006•奉贤区一模）已知x、y之间满足

=1(b＞0)
（1）方程

=1(b＞0)表示的曲线经过一点(

，

)，求b的值
（2）动点（x，y）在曲线

=1（b＞0）上变化，求x²+2y的最大值；
（3）由

=1(b＞0)能否确定一个函数关系式y=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系，并求出解析式．

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（2006•奉贤区一模）设O为坐标原点，已知向量

OZ1

、

OZ2

分别对应复数z₁、z₂，且z1=

a+5

+(10-a2)i、z2=

1-a

+(2a-5)i(其中a∈R)，若

+z2是实数，求|z₂|的值．

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（2006•奉贤区一模）设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x²+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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