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    （2007•静安区一模）（文）
    lim
    n→+∞
    2
    		n
    +1
    4n+9
    =
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•静安区一模）（理）已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则
    lim
    n→+∞
    (
    1
    a2-1
    +
    1
    a3-1
    +…+
    1
    an-1
    )    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    （2007•静安区一模）（文）不等式
    x-2x+3
    ＜2    的解集是
    （-∞，-8）∪（-3，+∞）
    （-∞，-8）∪（-3，+∞）
    ．

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    （2007•静安区一模）（理）点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是
    2+
    		2
    2+
    		2
    ．

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    （2007•静安区一模）已知f(x)=
    1-log2x
    1+log2x
    （x＞
    1
    2
    ），则f-1(
    3
    5
    )    =
    2
    1
    4
    2
    1
    4
    ．

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    （2009•孝感模拟）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-x+2，数列{an}满足递推关系式：an+1=f（an），n≥1，n∈N，且a1=1．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）用数学归纳法证明：当n≥5时，an＜2-
    1
    n-1
    ；
    （3）证明：当n≥5时，有
    n
    k=1
    1
    ak
    ＜n-1    ．

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    （2009•孝感模拟）设A，B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=为它的右准线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设P为椭圆上不同于A，的一个动点，直线PA，P与椭圆右准线相交于M，两点，证明：MN为直径的圆必过椭圆外的一个定点．

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    （2009•孝感模拟）已知函数f（x）=xln x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）k为正常数，设g（x）=f（x）+f（k-x），求函数g（x）的最小值；
    （3）若a＞0，b＞0证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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    （2009•孝感模拟）一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
    （1）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为P．试问当n等于多少时，P的值最大？
    （2）在（1）的条件下，将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列，期望和方差．

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    A.0          B.1            C.        D.

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