如图.已知抛物线y2=2px.过它的焦点F的直线l与其相交于A.B两点.O为坐标原点．.求它的方程,的条件下.若直线l的斜率为l.求AB弦长．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知抛物线y²=2px（p＞0），过它的焦点F的直线l与其相交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）若抛物线过点（1，2），求它的方程；
（Ⅱ）在（1）的条件下，若直线l的斜率为l，求AB弦长．

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已知F₁，F₂是椭圆

=1的左右焦点，且有定点A（2，2），又点M是椭圆上一动点，|MA|+

|MF2|的最小值是

．

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在焦点在x轴的椭圆过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，则其标准方程为

+y2=1

．

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椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₂作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF₁垂直于MF₂，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

-1

C．2

-3

D．2-

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（2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=

ax+b

(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=

，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）数列{a_n}对n≥2，n∈N总有a_n=f（a_n-1），a₁=1；求证{

}为等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）是否存在这样的数列{b_n}满足：{b_n}为{a_n}的子数列（即{b_n}中的每一项都是{a_n}的项）且{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为

．若存在，找出一个符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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（2007•奉贤区一模）已知函数 f（x）=log₃（3^x-1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
（3）若f^-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f^-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．

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（2007•奉贤区一模）某厂拟更换一部发电机，B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元，但每使用完一个月可节约使用费50元．现若按1%的月折现率计算（月折现率1%，是指一个月后的1元，相当于现值的

1+1%

元；如：B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×

1+1%

元），问：
（1）B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元？（结果精确到0.1元）
（2）若该厂更换B型发电机，则至少使用多少月才比更换A型发电机合算（结果精确到月）？

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已知,，函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若，,求cosx的值.

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（2007•奉贤区一模）已知关于x的不等式x²-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式log_a（-nx²+3x+2-m）＞0的解集．

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（2007•奉贤区一模）已知△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求向量

和向量

的夹角．

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