对n∈N*.不等式x＞0y＞0y≤-nx+2n所表示的平面区域为Dn.把Dn内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点:(x1.y1).(x2.y2).(x3.y4).-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2007•黄冈模拟）对n∈N^*，不等式

x＞0

y＞0

y≤-nx+2n

所表示的平面区域为D_n，把D_n内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₄），…，（x_n，y_n）
（1）求x_n，y_n
（2）若an=3n+λ•(-xn)n-1•2yn（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N^*，都有a_n+1＞a_n．

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科目： 来源： 题型：

已知⊙O′过定点A（0，p）（p＞0），圆心O'在抛物线C：x²=2py上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．
（1）当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
（2）当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项且M，N在原点O的右侧时，试判断抛物线C的准线与圆O′是相交、相切还是相离，并说明理由．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为

a，点D在棱A₁C₁上．
（1）若A₁D=DC₁，求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）若

A1D

A1C1

，二面角A₁-AB₁-D平面角的大小为θ，求tanθ的值．

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（2007•黄冈模拟）已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为

4π

（用含有π的式子表示）．

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科目： 来源： 题型：

若向量

=(cos2nθ，sinnθ)，

=(1，2sinnθ)(n∈N*)，则数列{

•

+2n}是（　　）

A、等差数列

B、既是等差又是等比数列

C、等比数列

D、既非等差又非等比数列

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+

bc，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=

，b=2，求角B．

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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13～18秒之间，将测试结果分成五组：第一组[13，14），经二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好．
（Ⅰ）已知成绩良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）由直方图估计样本的众数、中位数、平均数．

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科目： 来源： 题型：

从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：